Beregning Af Bjælkelaget Af Et Gaveltag Samt Stigningen Af bjælkerne I Denne Struktur

2024 Forfatter: Bailey Albertson | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 12:56

Pålidelig rygrad: beregning af gaveltagssystemet

Et gaveltag er dannet på basis af en ramme, der kombinerer elementær struktur og uovertruffen pålidelighed. Men tagets rygrad i to rektangulære skråninger kan kun prale af disse fordele i tilfælde af et omhyggeligt udvalg af bjælker.

Indhold

• 1 Parametre for gaveltagssystemet

  • 1.1 Spærlængde

  • 1.2 Tværsnit af bjælker

    1.2.1 Tabel: tværsnit af bjælker afhængigt af længde og stigning

  • 1.3 Variabel effekt på bjælkesystemet

    • 1.3.1 Tabel: Retningslinje for vindtryk
    • 1.3.2 Tabel: værdi af koefficienten k

  • 1.4 Permanente belastninger

    1.4.1 Tabel: vægten af tagmaterialer pr. 1 m²

  • 1.5 Antal søjler

• 2 Trin af bjælkerne på tagstøttestrukturen

  2.1 Tabel: bjælkehældning afhængigt af længde og sektion

• 3 Formler til beregning af bjælkelaget på gavletag

  • 3.1 Tabel: nominelle dimensioner af savet træs tykkelse og bredde (mm)

  • 3.2 Eksempel på strukturanalyse

    3.2.1 Video: detaljeret beregning af bjælkesystemet

Parametre for gaveltagssystemet

Det er værd at starte beregningerne, hvis du forstår, at bjælkens tagbjælkesystem er et kompleks af trekanter, de mest stive elementer i rammen. De er samlet af brædder, hvis størrelse spiller en særlig rolle.

Spærlængde

Formlen a² + b² = c², afledt af Pythagoras, hjælper med at bestemme længden af faste plader til bjælkesystemet

Spærens længde kan findes ved at kende husets bredde og tagets højde.

Parameteren "a" angiver højden og er selvvalgt. Det afhænger af, om under-tag-pladsen vil være beboelig; det har også visse anbefalinger, hvis et loft er planlagt.

Bag bogstavet "b" er bygningens bredde opdelt i to. Og "c" repræsenterer hypotenusen i trekanten, det vil sige længden af bjælken.

Lad os sige, at bredden på halvdelen af huset er tre meter, og det besluttes at gøre taget to meter højt. I dette tilfælde vil spærbenens længde nå 3,6 m (c = √a² + b² = 4 + √9 = √13≈3.6).

Den seks meter lange bjælke er den længste, derfor er den velegnet som en bjælke

Den maksimale længde af en stang, der bruges som spærben, er 6 m. Hvis der kræves en holdbar plade med større længde, tyder de på splejsningsteknikken - sømning af et stykke fra en anden stang til spærbenet.

Tværsnit af bjælkeben

For forskellige elementer i bjælkesystemet er der standardstørrelser:

• 10x10 eller 15x15 cm - til Mauerlat-stangen;
• 10x15 eller 10x20 cm - til bjælkebenet;
• 5x15 eller 5x20 cm - til løb og stiver
• 10x10 eller 10x15 cm - til stativet;
• 5x10 eller 5x15 cm - til sengen;
• 2x10, 2,5x15 cm - til kasser.

Tykkelsen af hver del af tagstøttestrukturen bestemmes af den belastning, den skal opleve

En bjælke med en sektion på 10x20 cm er ideel til at skabe et bjælkeben

Tværsnittet af bjælketagets bjælkelag er påvirket af:

• belastning på taghældninger
• typen af konstruktionsråmaterialer, fordi "aldring" af træstammer, almindelige og limede bjælker er forskellige;
• spær ben længde;
• typen af træ, hvor bjælkerne blev høvlet;
• længden af afstanden mellem bjælkerne.

Spærhældningen påvirker tværsnittet af spærbenene mest markant. En forøgelse af afstanden mellem bjælkerne medfører øget tryk på tagets bærende struktur, hvilket forpligter bygherren til at bruge tykke bjælker.

Tabel: tværsnit af bjælker afhængigt af længde og stigning

Rafter ben længde (m)	Afstand mellem bjælker (m)	Tværsnit af bjælkensystemets bjælke (cm)
Mindre end 3	1,2	8 × 10
Mindre end 3	1.8	9 × 10
3 til 4	en	8 × 16
3 til 4	1.4	8 × 18
3 til 4	1.8	9 × 18
Indtil 6	en	8 × 20
Indtil 6	1.4	10 × 20

Variabel effekt på bjælkesystemet

Trykket på spærbenene er konstant og variabelt.

Vinden har en tendens til at vælte eller hæve taget, så det er vigtigt at foretage alle beregningerne korrekt

Den variable vindbelastning på bjælkerne bestemmes af formlen W = Wo × kxc, hvor W er vindbelastningsindikatoren, Wo er værdien af vindbelastningskarakteristikken for en bestemt del af Rusland, k er en korrektionsfaktor på grund af strukturens højde og terrænets art, og c er den aerodynamiske koefficient.

Beregningen af vindtrykket på taget er baseret på husets placering

Den normative værdi for vindtryk genkendes af kort 3 i tillæg 5 i SNiP 2.01.07–85 og en speciel tabel. Koefficienten under hensyntagen til ændringen i vindtryk med højden er også standardiseret.

Tabel: vejledende værdi for vindtryk

Vindområder	Ia	jeg	II	III	IV	V	VI	Vii
Wo, kPa	0,17	0,23	0,30	0,38	0,48	0,60	0,73	0,85
Wo, kg / m²	17	23	tredive	38	48	60	73	85

Tabel: værdi af koefficienten k

Højde	Åbent område	Lukket område med huse over 10 m høje	Byområder med bygninger over 20 m
op til 5m	0,75	0,5	0,4
fra 5 til 10 m	1.0	0,65	0,4
fra 10 til 20 m	1.25	0,85	0,53

Det er ikke kun terrænet, der påvirker vindbelastningen. Boligområdet er af stor betydning. Bag en mur af høje bygninger er huset næsten ikke truet, men i åbent rum kan vinden blive en alvorlig fjende for det.

Sneen på bjælkesystemet beregnes ved hjælp af formlen S = Sg × µ, det vil sige, at vægten af snemassen pr. 1 m² ganges med en korrektionsfaktor, hvis værdi afspejler tagets hældningsgrad

Snebelastningen på taget afhænger af, hvor huset ligger

Korrektionsfaktoren, hvis taghældningerne er skrå med mindre end 25 °, er lig med en. Og i tilfælde af en taghældning på 25-60 ° er dette tal reduceret til 0,7.

Konstant belastning

Belastninger, der fungerer kontinuerligt, betragtes som tagkagens vægt inklusive beklædning, isolering, film og efterbehandlingsmaterialer til placering af loftet.

Tagkagen skaber konstant pres på bjælkerne

Tagvægt er summen af vægten af alle materialer, der anvendes til tagkonstruktionen. I gennemsnit er det lig med 40–45 kg / kvm. M. I henhold til reglerne bør 1 m² af bjælkesystemet ikke overstige 50 kg af vægten af tagmaterialer.

Tabel: vægten af tagmaterialer pr. 1 m²

Type topcoat	Vægt i kg pr. 1 m2
Valset bitumen-polymer klud	4-8
Bituminøs-polymer blød flise	7-8
Ondulin	3-4
Metal tagsten	4-6
Overdækning, sømdækning, galvaniserede metalplader	4-6
Cement-sandfliser	40-50
Keramiske fliser	35-40
Skifer	10-14
Skifertag	40-50
Kobber	8
Grønt tag	80-150
Grove gulve	18–20
Drejning	8-10
Selve bjælkesystemet	15–20

Antal bjælker

Hvor mange spær der er nødvendige for at udstyre gavlrammen, indstilles ved at dividere tagets bredde med et trin mellem bjælkerne og tilføje en til den resulterende værdi. Den betegner en ekstra spær, der skal placeres på kanten af taget.

Spærsystemet på et gaveltag er en struktur lavet af et bestemt antal spær

Hældningen af bjælkerne på tagstøttestrukturen

For at bestemme afstanden mellem bjælkerne på tagstøttestrukturen skal du være opmærksom på sådanne punkter som:

• vægten af tagmaterialer;
• træets længde og tykkelse - det fremtidige bjælkeben;
• grad af taghældning
• niveau af vind og sne belastninger.

Efter 90-100 cm placeres spær normalt i tilfælde af at vælge et let tagmateriale

Et trin på 60–120 cm betragtes som normalt for spærben. Valget til fordel for 60 eller 80 cm træffes i tilfælde af bygning af et tag skråtstillet med 45˚. Det samme lille trin skal, hvis det ønskes, være at dække trærammen med tunge materialer såsom keramiske fliser, asbestcementskifer og cement-sandfliser.

Tabel: bjælkehældning afhængig af længde og sektion

Træbjælkernes længde (m)	Frigang mellem spær (m)
	en	1.4	1.8
	Spær sektion (cm)
Mindre end 2,8	4 × 12,5	4 × 17,5	4 × 20
2,8-3,5	4 × 17,5	4 × 20	4 × 22,5
3.5-4.2	4 × 20	4 × 25	5 × 25
4.2-5	4 × 22,5	6 × 25	7,5 × 25
Mere end 5	6 × 25	7,5 × 25	10 × 25

Formler til beregning af bjælketagets bjælkesystem

Beregningen af bjælkesystemet reduceres til etablering af trykket på hver bjælke og bestemmelse af den optimale sektion.

Når du beregner gaveltagssystemet, skal du gøre som følger:

1. Ifølge formlen Qr = AxQ finder de ud af, hvad belastningen pr. Lineær meter for hvert spærben er. Qr er den fordelte belastning pr. Lineær meter af bjælkelaget, udtrykt i kg / m, A er afstanden mellem bjælkerne i meter, og Q er den samlede belastning i kg / m².
2. Gå til definitionen af det mindste tværsnit af træbjælken. For at gøre dette skal du studere dataene i tabellen indtastet i GOST 24454-80 “Tømmer af nåletræer. Dimensioner ".
3. Baseret på standardparametrene vælges sektionsbredden. Og sektionshøjden beregnes ved hjælp af formlen H ≥ 8,6 · Lmax · sqrt (Qr / (B · Rben)), hvis taghældningen er α 30 °. H er sektionens højde i cm, Lmax er arbejdssektionen af bjælkebenet med maksimal længde i meter, Qr er den fordelte belastning pr. Lineær meter af bjælkebenet i kg / m, B er bredden af sektionen, cm, Rben er træets modstandsdygtighed over for bøjning, kg / cm². Hvis materialet er lavet af fyr eller gran, kan Rben være lig med 140 kg / cm² (1 træklasse), 130 kg / cm 2 (2 klasse) eller 85 kg / cm 2 (3 klasse). Sqrt er kvadratroden.
4. Kontroller, om afbøjningsværdien overholder standarderne. Det bør ikke være mere end antallet, der opnås ved at dividere L med 200. L er længden af arbejdssektionen. Korrespondance af afbøjningsværdien til forholdet L / 200 er kun mulig, hvis uligheden er korrekt 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / (B · H³) ≤ 1. Qr betegner den fordelte belastning pr. Lineær meter på spærbenet (kg / m), Lmax - arbejdsområdet for bjælkebenets maksimale længde (m), B - sektionsbredde (cm) og H - sektionshøjde (cm).
5. Når ovennævnte ulighed overtrædes, øges B- og H-scoringen.

Tabel: nominelle dimensioner af savet træs tykkelse og bredde (mm)

Pladetykkelse - sektionsbredde (B)	Bredde - sektionshøjde (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Et eksempel på en strukturanalyse

Antag, at α (tagets hældningsvinkel) = 36 °, A (afstand mellem bjælkerne) = 0,8 m og Lmax (arbejdssektion af bjælkebenet med maksimal længde) = 2,8 m. Materiale fra fyrretræ af første klasse anvendes som bjælkerne, hvilket betyder, at Rben = 140 kg / cm².

Cement-sandfliser er valgt til tagdækningen, og tagets vægt er derfor 50 kg / m². Den samlede belastning (Q), som hver kvadratmeter oplever, er 303 kg / m². Og til konstruktion af bjælkesystemet anvendes bjælker med en tykkelse på 5 cm.

Derfor følger følgende beregningstrin:

1. Qr = A · Q = 0,8 · 303 = 242 kg / m - fordelt belastning pr. Lineær meter bjælketømmer.
2. H ≥ 9,5 Lmax sqrt (Qr / B Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 sqrt (242/5 140).
4. 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1.
5. 3.125 · 242 · (2.8) ³ / 5 · (17.5) ³ = 0.61.
6. H ≥ (omtrentlig højde på bjælkesektionen).

I tabellen med standardstørrelser skal du finde højden på bjælkesektionen tæt på indikatoren på 15,6 cm. En parameter svarende til 17,5 cm er egnet (med en sektionsbredde på 5 cm).

Denne værdi er helt i overensstemmelse med afbøjningsindikatoren i de lovgivningsmæssige dokumenter, og dette bevises af uligheden 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1. Udskiftning af værdierne (3.125 · 242 · (2.8) ³ / 5 · (17, 5) ³), viser det sig, at 0,61 <1. Vi kan konkludere, at tømmerets sektion er valgt korrekt.

Video: detaljeret beregning af bjælkesystemet

Beregningen af gavletagspæresystemet er et helt kompleks af beregninger. For at stængerne skal klare den opgave, der er tildelt dem, skal bygherren nøjagtigt bestemme længden, mængden og tværsnittet af materialet, finde ud af belastningen på det og finde ud af, hvad der skal være trin mellem bjælkerne.